Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине
Решение.
Рассмотрим основание пирамиды — треугольник ABC. Пусть сторона AB равна x. В равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы и высоты равны, поэтому, рассматривая треугольник ABH, где AH — высота, имеем:
Рассмотрим теперь треугольник Проведем высоту SK, тогда:
Площадь боковой поверхности равна
Ответ: 56.
Сложность: III